Question

2．三人合做一批零件．已知甲做了45个，是乙丙之和的$\frac{5}{9}$，乙和丙的工作效率比是1：2，乙丙各做了多少个？

Answer 1

分析 首先根据分数除法的意义，用甲做的数量除以它占乙丙之和的分率，求出乙丙一共做了多少个；然后根据作量=工作效率×工作时间，可得工作时间一定时，工作量和工作效率成正比，据此求出乙和丙做的零件的个数的比是多少；最后根据分数乘法的意义，用乙丙一共做的零件的个数乘以乙做的占乙丙做的零件总个数的分率，求出乙做了多少个零件，进而求出丙一共做了多少个即可．

解答 解：因为乙和丙的工作效率比是1：2，他们的工作时间一定，
所以乙和丙做的零件的个数的比是1；2，
乙做的零件的个数是：
45$÷\frac{5}{9}×\frac{1}{1+2}$
=$81×\frac{1}{3}$
=27（个）
丙做的零件的个数是：
45$÷\frac{5}{9}-27$
=81-27
=54（个）
答：乙做了27个，丙做了54个．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是熟练掌握分数乘法、分数除法的意义．