Question

1．有一个分数，如果分母加1就变成$\frac{2}{5}$，如果分母减1就变成$\frac{1}{2}$，这个分数原来是$\frac{4}{9}$．

Answer 1

分析 根据题意可知，如果分母加1就变成$\frac{2}{5}$，如果分母减1就变成$\frac{1}{2}$，根据求倒数的方法，$\frac{2}{5}$的倒数是$\frac{5}{2}$，$\frac{1}{2}$的倒数是2，这样两个倒数的分子加1，然后减1和不变，即两个分数倒数的和是原来分数的倒数的2倍，据此可以求出原来分数的倒数，进而求出原来的分数．据此解答．

解答 解：$\frac{2}{5}$的倒数是$\frac{5}{2}$，$\frac{1}{2}$的倒数是2，这样两个倒数的分子加1，然后减1和不变，即两个分数倒数的和是原来分数的倒数的2倍，
（$\frac{5}{2}+$2）÷2
=$\frac{9}{2}×\frac{1}{2}$
=$\frac{9}{4}$，
所以原来的分数是$\frac{4}{9}$．
答：这个分数原来是$\frac{4}{9}$．
故答案为：$\frac{4}{9}$．

点评 此题解答关键是根据倒数意义及求倒数的方法，求出两个分数的倒数，根据两个倒数的分子加1，然后减1和不变，可以求出原来分数的倒数，进而求出原来的分数．