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    如图，第一层有1个小三角形，第二层有3个小三角形…，第100层有
     
    个小三角形，这100层共有
     
    个小三角形．
    考点：组合图形的计数
    专题：几何的计算与计数专题
    分析：第一层有1个小三角形，
    第二层有3个小三角形，
    第一层有5个小三角形，
    第一层有7个小三角形，
    第一层有9个小三角形，
    …，
    可以看出是公差为2的等差数列，然后根据高斯定理解答即可．
    解答： 解：第100层有：1+（100-1）×2
    =1+198
    =199（个）
    这100层共有：（1+199）×100÷2
    =200×50
    =5000（个）
    故答案为：199，5000．
    点评：本题结合高斯定理考查了图形的计数，关键是发现图形的排列规律．
    练习册系列答案
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    估算．
    71÷8≈
    323÷4≈
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    351÷5≈

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    2
    3
    和 
    4
    5
                   
    7
    14
    和 
    5
    7
                   
    5
    9
    和 
    11
    12
    ．

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    用4个同样大小的正方体分别摆成下面的物体．

    （1）从
     
    面看，所有图形看到的形状完全相同，从
     
    面看，所有图形看到的形状也完全相同．
    （2）从
     
    面看，所有图形看到的形状是不同的．

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    把下面的分数约分，是假分数的要化成带分数或整数．
    　
    36
    48
    ；　　
    20
    12
    ；　1
    36
    72
    ．

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    用2、3、4可以摆出多少个不同且不重复数字的三位数？分别请写出来．

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