Question

2．在一个直角三角形的铁皮上剪下一个正方形，正方形的面积尽可能的大，正方形的面积是64平方厘米．

Answer 1

分析 先根据题意得出△CDE∽△CAB，再根据相似三角形的对应边成比例，即$\frac{EC}{BC}$=$\frac{DE}{AB}$，由此设DE=BE=x，即$\frac{10-x}{10}$=$\frac{x}{40}$，由此求出未知数，再根据正方形的面积公式解答．

解答 解：由题意可得：DE=BE，
因为DE∥AB，
所以△CDE∽△CAB；
$\frac{EC}{BC}$=$\frac{DE}{AB}$
设DE=BE=x，
则$\frac{10-x}{10}$=$\frac{x}{40}$
    10x=400-40x
    50x=400
      x=8
8×8=64（平方厘米）
故正方形的面积是64平方厘米，
答：正方形的面积是64平方厘米．
故答案为：64．

点评 本题考查的是相似三角形的应用，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．