Question

下面说法正确的是（　　）

• A、所有三角形至少有两个锐角
• B、所有的偶数都是合数
• C、长方形、正方形和圆的周长相等，长方形的面积最大
• D、一个圆柱体，如果它的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积也扩大到原来的2倍

Answer 1

分析：（1）根据三角形的内角和可知，一个三角形中若有两个直角或钝角，就超过180°，由此可以做出判断．
（2）明确偶数和合数的定义，根据它们的定义即可解答．
（3）根据周长相等的图形中圆的面积最大即可求解．
（4）圆柱的体积=底面积×高，底面积=π×底面半径²，若底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱的体积应扩大到2²倍，从而问题得解．

解答：解：选项A，因为三角形的内角和是180°，一个三角形中若有两个直角或钝角，就超过180°，就够不成一个三角形了，所以此题是正确的．
选项B，偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数．故此题错误．
选项C，周长相等的正方形、长方形和圆，圆的面积最大．故此题错误；
选项D，因为圆柱的体积=底面积×高，底面积=π×底面半径²，
若底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则圆柱的体积应扩大到2²=4倍；故此题错误
故选：A．

点评：（1）此题主要考查三角形的分类以及三角形的内角和．
（2）此题考查的目的 是明确偶数与合数的定义，理解和掌握它们的区别．
（3）考查了周长相等的图形中面积大小的比较．周长相等的正方形、长方形和圆的面积：圆的面积＞正方形和圆的面积＞长方形的面积．
（4）解答此题的关键是明白：圆柱的高不变，圆柱的体积比就等于底面半径的平方的比．