Question

一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（　　）

A．3：1

B．1：3

C．9：1

D．1：9

Answer 1

分析：设圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积也是3s，设圆锥的高为h₁，圆柱的高为h₂，根据圆锥和圆柱的体积相等可得：

1

3

sh₁=3sh₂，如果h₁是比的外项，则

1

3

s是外项，则h₂和3s是内项，进而根据题意，进行比，然后化为最简整数比即可．

解答：解：设圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积也是3s，设圆锥的高为h₁，圆柱的高为h₂，
根据题意可知：

1

3

sh₁=3sh₂，
则h₁：h₂=3s：

1

3

s=9：1；
故选：C．

点评：解答此题用到的知识点：（1）圆柱和圆锥的体积计算方法；（2）比例基本性质的逆运算．