Question

图中圆的半径是4cm，阴影部分的面积是14π平方厘米，求：图中三角形的面积是

8

cm²．

Answer 1

分析：由题意可知：圆的面积为16πcm²，阴影部分的面积为14πcm²，又因圆的面积-阴影部分的面积=空白小扇形的面积，代入数据即可求出小扇形的圆心角的度数，从而就可以得知，这个三角形为等腰三角形，利用三角形的面积公式即可求解．

解答：解：圆的面积为：π4²=16π，
空白小扇形的面积=16π-14π，
     

n

360

×16π=2π，
           n=45°；
所以这个三角形为等腰直角三角形，
其面积为：4×4÷2=8（cm²）；
答：三角形的面积是8cm²．
故答案为：8．

点评：利用圆和扇形的面积求出三角形是等腰直角三角形，是解答本题的关键．