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“新希望杯”智力竞赛卷共有25道判断题,每题4分,参赛学生的平均分为88分,且分数各不相同.若第四名多考20分(不超过满分),那么平均分变为92分,则第四名的分数为
80
80
分.
分析:第四名多考20分,即总分增加了20分,平均分提高了92-88=4(分),说明参赛学生的人数有20÷4=5(人);再根据分数各不相同,并且都是4的倍数,用假设法进行解答即可.
解答:解:根据题意可得:
第四名多考20分,即总分增加了20分,平均分提高了92-88=4(分),说明参赛学生的人数有20÷4=5(人);
根据已知条件第四名多考20分(不超过满分),所以第四名最多考80分;
假设第四名考了76分,因为参赛学生分数各不相同,那么第五名最多考72分,前三名最多为100、96和92分,他们的平均分为(100+96+92+76+72)÷5=87.2(分),仍然小于88分,所以第四名只能为80分.
答:第四名的分数为80分.
故答案为:80.
点评:当题目不好直接求解时,可通过假设推出矛盾从而得到正确答案.
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科目:小学数学 来源:不详 题型:填空题

“新希望杯”智力竞赛卷共有25道判断题,每题4分,参赛学生的平均分为88分,且分数各不相同.若第四名多考20分(不超过满分),那么平均分变为92分,则第四名的分数为______分.

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