Question

当a分别是1、2、3、4、5时，4a+1是质数，还是合数？

Answer 1

考点：合数与质数

专题：数的整除

分析：首先求出当a分别是1、2、3、4、5时，4a+1是多少，然后根据除了1和它本身没有别的因数的数是质数，还有别的因数的数是合数判断即可．

解答： 解：a=1时，4a+1=5，5的因数有1、5，它是一个质数；
a=2时，4a+1=9，9的因数有1、3、9，它是一个合数；
a=3时，4a+1=13，13的因数有1、13，它是一个质数；
a=4时，4a+1=17，17的因数有1、17，它是一个质数；
a=5时，4a+1=21，21的因数有1、3、7、21，它是一个合数．
所以a=1、3、4时，4a+1是一个质数；a=2、5时，4a+1是一个合数．

点评：此题主要考查了质数、合数的意义及判断．