Question

用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．
（1）26和91；            （2）12和18；           （3）30和45．

Answer 1

考点：求几个数的最小公倍数的方法,求几个数的最大公因数的方法

专题：数的整除

分析：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此依次解答即可．

解答： 解：①

所以26和91的最大公因数是13，最小公倍数是：13×2×7=182；

②

所以18和12的最大公因数是2×3=6，最小公倍数是：2×3×2×3=36；

③

所以30和45的最大公因数是：3×5=15，最小公倍数是：3×5×2×3=90．

点评：此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．