Question

有7个盘子排成一排，依次编号为1，2，3，…，7．每个盘子中都放有若干玻璃球，一共放了80个．其中1号盘里放了18个玻璃球，并且任意编号相邻的3个盘子里放的玻璃球数之和都相等．请问：第6个盘子中最多可能放了多少个玻璃球？

Answer 1

考点：最大与最小

专题：传统应用题专题

分析：由于任意编号相邻的3个盘子里放的玻璃球组成的数之和都相等．1、2、3号盘与2、3、4号盘玻璃球一样多．所以1号和4号盘都有18个．依次往后推7号盘也有18个．前6盘有80-18=62个，相邻的3盘有62÷2=31个． 4、5、6这3个盘，4号盘有18个要使第6个盘子中最多5号应最少最少有1个，第6个盘最多有31-18-1=12个．

解答： 解：由题意可知，
1、2、3号盘与2、3、4号盘玻璃球一样多，
又一号有18个，所以4号也有18个，
依次往后推7号盘也有18个．
则前6盘有80-18=62个，相邻的3盘有62÷2=31个． 
4、5、6这3个盘，4号盘有18个要使第6个盘子中最多5号应最少最少有1个，
所以第6个盘最多有31-18-1=12个．

点评：首先由题意得出1、4、7号盘各有18个是完成本题的关键．