Question

一项工作，甲乙合做要12天完成，若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成这件工作的

5

12

，如果这件工作由甲乙单独做，甲乙各需几天？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：甲乙合做要12天完成，则两人合作每天可完成全部，若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成这件工作的

5

12

，可理解为由甲乙合作3天，乙独做8-3=5天完成全部的

5

12

，又甲乙合作3天能完成全部的

1

12

×3，则乙独做5天完成了全部的

5

12

-

1

12

×3，所以乙每天能完成全部的（

5

12

-

1

12

×3）÷5，求出乙的工作效率后，进而可求出甲的工作效率及两人独做，各需要多少天．

解答： 解：（

5

12

-

1

12

×3）÷（8-3）
=（

5

12

-

3

12

）÷5
=

1

6

÷5
=

1

30

1÷

1

30

=30（天）
1÷（

1

12

-

1

30

）
=1÷

1

20

=20（天）
答：两人独做，甲需要20天，乙需要30天．

点评：首先根据题意求出乙的工作效率是完成本题的关键．