Question

联欢晚会上的一串彩灯，共180只灯泡，按5个红色，4个黄色，3个紫色排列起来．那么这串灯泡中红色灯泡占总数的几分之几？黄色灯泡占总数的几分之几？紫色的呢？第100个灯泡是什么颜色的？

Answer 1

考点：简单周期现象中的规律

专题：探索数的规律

分析：根据题干分析可得，这一串彩灯的排列规律是5+4+3个彩灯一个循环周期，分别按照5红4黄3紫排列；
计算出第180个彩灯是第几个周期的第几个彩灯；然后分别求出红色、黄色和紫色彩灯的个数，分别除以总数180，即可求出各彩灯所占的比率；
用100除以5+4+3，计算出第100个彩灯是第几个周期的第几个彩灯，即可得解．

解答： 解：规律是5红4黄3紫一个周期，
180÷（5+4+3）=15（个周期）
共有15个周期，没有余数，
红灯：15×5÷180=

5

12

黄灯：15×4÷180=

4

12

=

1

3

紫灯：15×3÷180=

3

12

=

1

4

答：这串灯泡中红色灯泡占总数的

5

12

，黄色灯泡占总数的

1

3

，紫色灯泡占总数的

1

4

．

100÷（5+4+3）=8（个周期）…4（个）
余数时4个，是第9个周期的第四个彩灯是红色；
答：第100个灯泡是红颜色．

点评：根据题干，得出这组彩灯的排列周期规律是解决此类问题的关键．