Question

（2011?赣州模拟）下面不可以密铺的图形是（　　）

A．三角形

B．平行四边形

C．正五边形

D．正六边形

Answer 1

分析：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．即360°为正多边形一个内角的整数倍，或都说这个正多边形的一个角能整除360才能单独镶嵌．

解答：解：A、正三角形每个角是60°，360÷60=6；
B、四个相同的平行四边形的两个锐角和两个钝角恰好是360°，所以平行四边形能密铺；
C、正五边形的每个角是108°，108不能整数360；
D、正六边形的每个角都是120°，360÷120=3；
因此：正三角形、平行四边形和正六边形都能密铺，面正五边形不能密铺；
故答案为：C

点评：在平面镶嵌时必须满足密铺，即几个内角合起来必须为360°，而正多边形的每个内角相等，所以必须满足正多边形的一个内角能整除360°．比较有代表性的图形正五边形、圆不能密铺，要记住．