Question

【题目】有一个财迷总想使自己的钱成倍增长，一天他在一座桥上碰见一个老人，老人对他说：“你只要走过这座桥再回来，你身上的钱就会增加一倍，但作为报酬，你每走一个来回要给我32个铜板。”财迷算了算挺合算，就同意了。他走过桥去又走回来，身上的钱果然增加了一倍，他很高兴地给了老人32个铜板。这样走完第五个来回，身上的最后32个铜板都给了老人，一个铜板也没剩下。问：财迷身上原有多少个铜板？

Answer 1

【答案】31个

【解析】第5次以后，财迷只剩下32个铜板，相当于第5次过桥前手里有16个；

第4次过桥后给了老人32个，所以第四层结束以后手中有48个，相当于第4次过桥前手中有24个；

第3次过桥后给了老人32个，所以第3次结束以后手中有56个，相当于第3次过桥前手中有28个；

第2次过桥后给了老人32个，所以第2次结束以后手中有60个，相当于第2次过桥前手中有30个；

第1次过桥后给了老人32个，所以第1次结束以后手中有62个，相当于第1次过桥前手中有31个。

解：第五次后有：32÷2=16（个）

第四次后有：（32+16）÷2=24（个）

第三次后有：（32+24）÷2=28（个）

第二次后有：（32+28）÷2=30（个）

第一次原有：（32+30）÷2=31（个）

答：财迷身上原有31个铜板。