Question

7．计算下面各题（能简算的要简算）
（1）2.5×32×1.25；
（2）3.2×25%+$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{4}$；
（3）$\frac{8}{9}$×[0.75-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]；
（4）1$\frac{1}{2}$+2$\frac{1}{6}$+3$\frac{1}{12}$+…+10$\frac{1}{110}$．

Answer 1

分析 （1）把32改写成4×8，再利用乘法结合律计算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）括号内运用减法的性质和加法交换与结合律简算，最后算括号外的乘法；
（4）把每个带分数拆成整数和分数两部分，然后整数和分数部分分别相加，整数部分运用高斯求和公式计算，分数部分再把每个分数拆成两个分数相减的形式通过加减相互抵消，求出结果．

解答 解：（1）2.5×32×1.25
=2.5×4×8×1.25
=（2.5×4）×（8×1.25）
=10×10
=100

（2）3.2×25%+$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{4}$
=3.2×0.25+0.8×0.25
=（3.2+0.8）×0.25
=4×0.25
=1

（3）$\frac{8}{9}$×[0.75-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{16}$+$\frac{1}{4}$]
=$\frac{8}{9}$×[（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$）-$\frac{7}{16}$]
=$\frac{8}{9}$×[1-$\frac{7}{16}$]
=$\frac{8}{9}$×$\frac{9}{16}$
=$\frac{1}{2}$

（4）1$\frac{1}{2}$+2$\frac{1}{6}$+3$\frac{1}{12}$+…+10$\frac{1}{110}$
=（1+2+3+…+10）+（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+…+$\frac{1}{110}$）
=（1+10）×10÷2+（1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{11}$）
=55+（1-$\frac{1}{11}$）
=55+$\frac{10}{11}$
=55$\frac{10}{11}$

点评 此题考查了四则混合运算，注意分析数据，灵活运用所学的运算定律或运算技巧简便计算．