Question

用1克砝码1个，2克砝码2个，5克砝码5个，50克砝码3个，100克砝码一个，共可称出

 

种不同的质量．

Answer 1

考点：筛选与枚举

专题：传统应用题专题

分析：首先考虑所有1克砝码1个，2克砝码2个，5克砝码5个，称出的总量可以是从1克-30克共有30种情况；再分别与50克和100克结合算出有多少种情况，进一步合并得出结论即可．

解答： 解：①由1克砝码1个，2克砝码2个，5克砝码5个，称出的质量可以是从1克-30克共有30种不同的质量；
②由1克砝码1个，2克砝码2个，5克砝码5个，50克砝码1个，称出的质量可以是从51克-80克共有30种不同的质量；
③由1克砝码1个，2克砝码2个，5克砝码5个，50克砝码2个，称出的质量可以是从101克-130克共有30种不同的质量；
④由1克砝码1个，2克砝码2个，5克砝码5个，50克砝码3个，称出的质量可以是从151克-180克共有30种不同的质量；
⑤由1克砝码1个，2克砝码2个，5克砝码5个，50克砝码2个，100克砝码1个，称出的质量可以是从201克-231克共有30种不同的质量；
⑥由1克砝码1个，2克砝码2个，5克砝码5个，50克砝码3个，100克砝码1个，称出的质量可以是从251克-281克共有30种不同的质量；
所以一共可称出30×6=180种不同的质量．
故答案为：180．

点评：解决此题的关键，先从小砝码考虑，找出方法，再结合大砝码进一步探讨得出答案即可．