Question

把11块相同的长方体砖拼成一个长方体，已知每块砖的体积是288立方厘米，大长方体的表面积是

1368

平方厘米．

Answer 1

分析：由题意可知：要求大长方体的表面积，必须知道它的长、宽和高．我们用a、b、h分别表示小长方体的长、宽、高，显然，a=4h，即h=

1

4

a，2a=3b即b=

2

3

a，砖的体积是a×

2

3

a×

1

4

a=

1

6

a³．由

1

6

a3=288可可以求出a的值，进而求出b和h的值，于是可以求出大长方体的表面积．

解答：解：设小长方体的长、宽、高分别为a、b、h，
则a=4h，即h=

1

4

a，2a=3b即b=

2

3

a，
每块砖的体积为：a×

2

3

a×

1

4

a=

1

6

a³．
再据

1

6

a3=288可得：a=12（厘米），
则b=

2

3

×12=8（厘米），
h=

1

4

×12=3（厘米），
于是可得：大长方体的长是12×2=24厘米，宽12厘米，高是8+3=11厘米，
大长方体表面积就为：24×12×2+24×11×2+12×11×2，
=288×2+264×2+132×2，
=576+528+264，
=1368（平方厘米）；
答：大长方体表面积是1368平方厘米．
故答案为：1368．

点评：解答此题的关键是：先依据题目条件求出小长方体的长、宽、高，进而求出大长方体长、宽、高，从而求得大长方体表面积．