Question

一个正方形的边长是5厘米，在里面画一个最大的圆，圆的面积是

 

．一个圆直径10厘米，在里面画一个最大的正方形，正方形的面积是

 

．

Answer 1

考点：圆、圆环的面积,长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）由题意可知：这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是利用圆的面积公式即可求解；（2）在圆内画一个最大的正方形，首先要找到圆心，并通过圆心，画两条互相垂直的直径，把两条直径的四个端点顺次连结起来，所得的正方形就是圆内最大的正方形（如图）．通过画图我们发现，圆的两条直径相当于正方形的两条对角线，而正方形的两条对角线正好把圆分成4个同样的小直角三角形，每个直角三角形的底和高都是直径的一半，就是5厘米，小三角形的面积可求，正方形的面积就能求出来．．

解答： 解：3.14×（5÷2）²
=3.14×2.25
=7.065（平方厘米）
答：这个圆的面积是7.065平方厘米．

（2）如图所示：

（10÷2）²÷2×4
=25÷2×4
=50（平方厘米）．
答：所画正方形的面积是50平方厘米；故答案为：7.065平方厘米，50平方厘米．

点评：解答此题的关键是明白：正方形中最大圆的直径应该等于正方形的边长．