Question

请仔细观察数表，它是我国古代数学家杨辉首次发现的，被誉为著名的“杨辉三角”．第七行所有数的和是

64

．
1
1  1
1  2  1
1  3  3  1
1  4  6  4  1
…

Answer 1

分析：第一行是1，第二行的和是1+1=2，第三行的和是1+2+1=4，第四行的和是1+3+3+1=8，第五行的和是1+4+6+4+1=16，那么，通过观察，1=2⁰，2=2¹，4=2²，8=2³，16=2⁴，…得出结论，第n行的和是2^n-1，由此得解．

解答：解：第七行所有数的和即n=7时，
2^（7-1）=2⁶=64．
故答案为：64．

点评：对于求解行数少的和时，可以一一列出验证，第七行是1+6+15+20+15+6+1刚好等于64；但是若求解很多行的和时，利用规律就非常有必要了．