Question

把棱长为1厘米的小正方体按下图的方式摆放，随着小正方体个数的增加，露在外面的面数变化有什么规律？找规律，填表．

摆放的行数	小正方体的个数	露在外面的面数	露在外面的面积
1	2	10	10
2	4	16	16
3	6	22	22
4	8	28	28
5	10	34	34
…	…	…	…

Answer 1

分析：1个正方体有6个面，两个正方体有6×2=12个面，叠在一起减去2个面，得到露在外面的面数是10；
1个正方体有6个面，4个正方体有6×4=24个面，叠在一起减去4×2=8个面，得到露在外面的面数是16；
1个正方体有6个面，6个正方体有36个面，叠在一起减去14个面，得到露在外面的面数是22；
1个正方体有6个面，8个正方体有48个面，叠在一起减去20个面，得到露在外面的面数是28；
1个正方体有6个面，10个正方体有60个面，叠在一起减去26个面，得到露在外面的面数是34．

解答：解：由分析可得：

摆放的行数	小正方体的个数	露在外面的面数	露在外面的面积
1	2	10	10
2	4	16	16
3	6	22	22
4	8	28	28
5	10	34	34
…	…	…	…

故答案为：2，10，10；4，16，16；6，22，22；8，28，28；10，34，34．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．