Question

计算下式：
2004+6-8+10+12-14+16+18-20+22+24-26+28+…+96-98+100．

Answer 1

分析：通过观察，可以将原式中的每三个数字分为一组，即6-8+10=8，12-14+16=14，18-20+22=20，24-26+28=26，…，96-98+100=98，从中发现，是一个公差为6的项数为48÷3=16项的等差数列，运用高斯求和公式即可解决．

解答：解：2004+6-8+10+12-14+16+18-20+22+24-26+28+…+96-98+100
=2004+（6-8+10）+（12-14+16）+（18-20+22）+（24-26+28）+…+（96-98+100）
=2004+8+14+20+26+…+98
=2004+（8+98）×16÷2
=2004+106×16÷2
=2004+848
=2852．

点评：解决这类问题，应该仔细观察，发现其中的规律，并运用规律解题．