Question

如图所示，BD、CF将长方形ABCD分成4块，红色三角形面积是5平方厘米，黄色三角形面积是10平方厘米．问：绿色四边形面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：在三角形中，如果高相等，面积比即为底的比，由S红：S黄=5：10=1：2，可知：DE：EB=1：2，则DE：DB=1：3（因为FE：EC=DE：EB=5：10=1：2，而DB=DE+EB，所以DE：DB=1：（2+1）=1：3），从而可求得三角形DBC的面积，因三角形DBA的面积-S红=S绿．故问题得解．

解答： 解：S红：S黄=5：10=1：2
则DE：DB=1：3
S△DBC=10÷

1

3

=30（平方厘米）
S△DBA=S△DBC=30（平方厘米）
S绿=S△DBA-S红=30-5=25（平方厘米）．
答：绿色四边形面积是25平方厘米．

点评：解决此题的关键是利用高相等，面积比即为底的比，先求出三角形DBC的面积，从而可求四边形ABEF的面积．