Question

张老师到商店买甲、乙两种钢笔共66支，其中甲种钢笔每支定价5元，乙种钢笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店给予优惠，甲种钢笔每支按定价的85%付钱，乙种钢笔每支按定价的80%付钱，因此张老师所付的钱比定价少18%．张老师买了多少支甲种钢笔？买了多少支乙种钢笔？

Answer 1

解：1-18%=82%；
甲笔每支多付：
5×（85%-82%），
=5×3%，
=0.15（元）；
乙笔每支少付：
9×（82%-80%），
=9×2%，
=0.18（元）；
甲笔总共多付的钱等于乙笔总共少付的钱，甲笔与乙笔数量之比是0.15与0.18的反比，即：
0.18：0.15=6：5，
红笔是：66×=36（支），
66-36=30（支）．
答：他买了甲种钢笔36支，乙种钢笔30支．
分析：浓度倒三角的妙用：甲笔按85%优惠，乙笔按80%优惠，结果少付18%，相当于按82%优惠，可按浓度问题进行配比．与其他题不同的地方在于甲、乙两种笔的单价不同，要把这个因素考虑进去．然后就可以按比例分配这66支笔了．
点评：解答此题的关键是求出红笔与黑笔数量之比，然后根据按比例分配的方法解答即可．