Question

长方体的长、宽、高分别扩大2倍，表面积扩大（　　）倍，体积扩大（　　）倍．

A．4

B．2

C．8

D．16

Answer 1

分析：解答此题可设原来长、宽、高分别为a、b、h，那么现在就分别为2a、2b、2h，分别表示出原来的表面积与现在的表面积，以及原来与现在的体积，即可得出答案．

解答：解：设原来长为a，宽为b，高为h，则现在的长为2a，宽为2b，高为2h；
原来的表面积；2（ab+ac+bc），
现在的表面积：2（4ab+4ac+4bc）=8（ab+ac+bc），
[8（ab+ac+bc）]÷[2（ab+ac+bc）]=4；
原来体积：abh，
现在体积：2a×2b×2c=8abc，
（8abc）÷（abc）=8；
答：表面积扩大4倍，体积扩大8倍．
故选：A，C．

点评：此题主要考查长方体的表面积和体积计算公式，通过计算可得出规律：长方体的长、宽、高分别扩大2倍，那么表面积就扩大2²倍，体积就扩大2³．