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如图是一个长为15cm、宽为12cm的长方形,AE=4cm,AF=6cm.在长方形的边界上再选一点,使得这一点与E、F两点连成的三角形的面积尽可能大.这个三角形的最大面积是
 
cm2
考点:三角形的周长和面积
专题:平面图形的认识与计算
分析:因为三角形的面积=底×高÷2,所以三角形EFP的面积=
1
2
×EF×h,h是P点到EF的距离,所以要使三角形EFP的面积尽可能大,那么h应尽可能大,C点到EF的距离最远,所以,P点应该选在C点,此时面积才最大.
三角形EFP的面积=正方形面积-三角形AEF面积-三角形BFC面积-三角形DEC面积,代入数值计算即可解答.
解答: 解:如图

三角形EFP的面积=长方形面积-三角形AEF面积-三角形BEC面积-三角形DFC面积
=15×12-6×4÷2-(15-6)×12÷2-(12-4)×15÷2
=180-12-54-60,
=54cm2
答:最大的可能是54cm2
故答案为:54.
点评:解答本题的关键是找出符合条件的P点,然后根据面积公式计算.
练习册系列答案
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-幅地图的比例尺是1:30000,图上距离是实际距离的
 
,实际距离是图上距离的
 
倍,图上1cm的距离表示实际距离是
 
m.

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一块周长是12分米的正方形手帕,它的边长是
 
分米.

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5
8
 
1
8
7
15
 
1
15
 
1
4
3
4

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如果a=b,那么a+9=b○
 
,a○
 
=b÷5,这样填空的依据是
 

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35÷7= 6×9= 30+90=
40+70= 24÷4= 120-20=
20+300= 5×8= 45÷8=
60+900= 40+40= 7×8=
800-700= 69-9= 63÷9=

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元.

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.(判断对错)

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时,夜里12时就是
 
时,也是第二天的
 
时.

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