Question

某商场计划投入一笔资金采购一批商品，经过市场调查发现，两种出售方式获利结果如下：一种是如果月初出售，可获利1000元，并可用本和利再投资其它商品，到月末又可获利1.5%；另一种是如果月末出售可获利1200元，但要付保管费50元．（设购货成本为a元）
（1）两种出售方式各获利多少？
（2）请问根据商场的资金状况如何购销获利较多？

Answer 1

分析：这两个问题实际可以并做一个问题来解答，可以假设两种出售方式获利都相等，即可列出关于购货成本为a元的方程，列式为：1000+（a+1000）×1.5%=1200-50，解得：a=9000；那么根据9000元，分三种情况讨论：购货成本为a＞9000元；购货成本为a=9000元；购货成本为a＜9000元；据此解答．

解答：解：（1）月初出售，可获利：1000+（a+1000）×1.5%=1015+0.015a（元）；
月末出售可获利：1200-50=1150（元）；

（2）当两种出售方式获利相等时，可得方程为：
1015+0.015a=1150，
     0.015a=135，
          a=9000；
所以，当a＞9000时应月初出售；
当a=9000时两者都可以；
当a＜9000时应月末出售．

点评：本题为决策性问题，一般先列出算式或变量之间的关系式，通过算式大小的比较或确定变量最值来作出相应的决策．