Question

10．一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行．客车和货车的速度比是5：3，客车行了全程的$\frac{2}{5}$多36千米，正好和货车相遇．甲、乙两地相距多少千米？

Answer 1

分析 假设甲、乙两地相距x千米，那么相遇时客车走了$\frac{2}{5}$x+36千米，货车走了x-（$\frac{2}{5}$x+36）千米；相遇时他们走的时间相等，根据t=$\frac{s}{v}$可知，客车和货车的路程比等于他们的速度比，又知道客车和货车的速度比是5：3，由此列出比例即可求出甲、乙两地的距离．

解答 解：设甲、乙两地相距x千米，
（$\frac{2}{5}$x+36）：[x-（$\frac{2}{5}$x+36）]=5：3
            （$\frac{2}{5}$x+36）×3=[x-（$\frac{2}{5}$x+36）]×5
                1.2x+108=[$\frac{3}{5}$x-36]×5
                1.2x+108=3x-180
                 3x-1.2x=108+180
                    1.8x=288
               1.8x÷1.8=288÷1.8
                       x=160
答：甲、乙两地相距160千米．

点评 本题首先应根据两车相遇时所走时间相等列出比例，然后再根据比的性质即可解决．