Question

一个同学把他的生日的月份乘以31，日期乘以12，然后加起来的和是170，那么，这位同学的生日是

2

月

9

日．

Answer 1

分析：设这个同学的生日月份为x，日期为y，根据题干月份乘以31，日期乘以12，然后加起来的和是170，可得：31x+12y=170，由此解得这个方程的整数解即可．

解答：解：设这个同学的生日月份为x，日期为y，根据题意可得方程：
31x+12y=170，
方程可以变形为：y=

170-31x

12

，
根据月份特点可得，x的取值应是：1≤x＜6，
且要使y的值是整数，x的值应取偶数，由此即可得出：
当x=2时，y=9；当x=4时，y=

23

6

（不合题意）；
答：这位同学的生日是2月9日．
故答案为：2；9．

点评：此题考查了利用求不定方程的整数解解决实际问题的灵活应用．