Question

甲、乙、丙三组做花，甲组比乙组多2人，乙组比丙组多2人；甲组平均每人做花比乙组每人做花少l朵，乙组平均每人做花比丙组每人做花少3朵．最终总共甲组比乙组多做花9朵，乙组比丙组多做花3朵，问三组共做多少朵花？

Answer 1

分析：根据题意知：甲组每人做花的朵数×甲数的人数-乙组每人做花的朵数×乙组的人数=9，乙组每人做花的朵数×乙数的人数-丙组每人做花的朵数×丙组的人数=3，可设乙数有x人，则甲组有（x+2）人，丙数有（x-2）人，设乙组平均每人做花y，则甲组平均每人做花（y-1）朵，丙组平均每人（y+3）朵．据此可列方程组进行解答．

解答：解：设乙数有x人，则甲组有（x+2）人，丙数有（x-2）人，设乙组平均每人做花y，则甲组平均每人做花（y-1）朵，丙组平均每人（y+3）朵，根据题意得

(x+2)(y-1)-xy=9 xy-(x-2)(y+3)=3

整理得

xy-x+2y-2-xy=9 xy-xy-3x+2y+6=3

解方程组得

x=7 y=9

三组共做花的朵数是
（x+2）（y-1）+xy+（x-2）（y+3）=（7+2）×（9-1）+7×9+（7-2）×（9+3）=72+63+60=195
答：三个组共做花195朵．

点评：本题的关键是找出题目中的数量关系再列方程组进行解答．