Question

如图，是一种装饮料的纸箱，它长42厘米，宽28厘米，高12厘米．这种纸箱刚好装满24罐饮料．这个纸箱的容积是多少？每罐饮料的体积是多少？（用含的π式子表示）

Answer 1

分析：（1）纸箱的容积就是这个长42厘米，宽28厘米，高12厘米的长方体的容积；利用长方体的容积公式即可解答；
（2）要求每罐饮料的体积是多少，根据题干可知这个圆柱形饮料罐的高是12厘米，只要求得它的底面半径即可解决问题；
利用图可知：这个罐的底面半径为：28÷4÷2=

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厘米，由此利用圆柱的体积公式即可解答．

解答：解：（1）纸箱的容积是：42×28×12=14112（立方厘米），
（2）罐的底面半径为：28÷4÷2=

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（厘米），
所以每个饮料罐的体积：V=π×(

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)2×12=147π（立方厘米）；
答：这个纸箱的容积是14112立方厘米，每个饮料罐的体积是147π立方厘米．

点评：此题考查了长方体的容积与圆柱的体积公式的灵活应用，此题关键是找到问题的数学原型进行分析解答．