Question

一个长方体的长、宽、高的比是3：2：2，它的表面积是 168cm²，这个长方体的表面中

2

个面是正方形，这些正方形面积一共是

42

cm²．

Answer 1

分析：根据长方体的特征：长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，正方形的面积=边长×边长，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此解答．

解答：解：设长方体长为3x cm，宽为2x cm，高为2x cm，
于是长方体的表面中有2个面是正方形．
则（3x×2x+3x×2x+2x×2x）×2=168，
          （6x²+6x²+4x²）×2=168，
                      16x²×2=168，
                         32x²=168，
                           x²=

21

4

；
2个正方形的面积和是：
2×（2x）²，
=2×4x²，
=8x²，
=8×

21

4

，
=42（平方厘米）；
答：这个长方体的表面中2个面是正方形，这些正方形面积一共是42cm²．
故答案为：2、42．

点评：此题考查的目的是掌握长方体的特征，以及长方体的表面积的计算方法．