Question

（2010?澄海区）张健家有一只底面直径和高都是4分米的圆柱形水桶，张健先在水桶里倒入2.8分米高的水，然后放入一块棱长是2.5分米的正方体石块，这时水桶里的水会溢出吗？如果不会溢出，还需要倒入多少升水，水桶才会满？

Answer 1

分析：先利用圆柱的容积公式求出这只桶的容积和高为2.8分米的水的体积，再利用正方体的体积公式求出这个正方体石块的体积，由此即可解答问题．

解答：解：圆柱水桶的容积是：
3.14×(

4

2

)2×4，
=3.14×4×4，
=50.24（立方分米），
倒入的水的体积：
3.14×(

4

2

)2×2.8，
=3.14×4×2.8，
=35.168（立方分米），
正方体石块的体积是：
2.5×2.5×2.5=15.625（立方分米），
35.168+15.625=50.798（立方分米），
溢出水的体积是：50.798-50.24=0.553（立方分米），
答：这时水桶里的水会溢出，溢出水的体积是0.553立方分米．

点评：此题求出倒入水的体积与正方体石块的体积之和，与这个水桶的容积相对比即可解答．