Question

如图﹐在长为400公尺的环形跑道上﹐A﹑B两点之间的跑道长100公尺．甲从A点﹑乙从B点同时出发相背而跑．两人相遇后﹐乙即转身与甲同向而跑﹐当甲跑到A时乙恰好跑到B．继续跑若甲追上乙时﹐甲从出发开始算起共跑了多少公尺﹖

Answer 1

考点：环形跑道问题

专题：综合行程问题

分析：根据在相同的时间内，乙从B跑到C，甲可以从A跑到C（相向而行），乙如果按原路返回（从C跑到B），甲又可以同向从C经过B跑到A，可知甲前后跑的两段路程是相等的，则AC=400÷2=200米．又因A、B两点间的距离是100米，所以乙每次跑的路程是200-100=100米，即甲的速度是乙的速度的2倍．现在乙在前300米，甲在后追及，甲跑300×2=600米可以追上乙，原来乙跑了400米，所以甲从出发开始共跑的路程是400+（400-100）×2=1000米．

解答： 解：400+[400-（400÷2-100）]×2
=400+[400-（200-100）]
=400+[400-100]×2
=400+600
=1000（米）
答：当甲追上乙时，甲共跑了1000米．

点评：此题属于环形跑道问题，有一定难度，所以应认真分析，根据题意求出AC的距离是完成本题的关键．