Question

4．用三根小棒围成一个三角形，已知两根小棒分别长8厘米和5厘米．
（1）第三根小棒可能是5厘米．（填整厘米数，只需填出一种可能）
（2）第三根小棒可能是14厘米吗？不可能理由是：三角形任意两边的长度和大于第三边，而5+8=13厘米＜14厘米，所以不能．

Answer 1

分析 根据三角形的特征，任意两边之和大于第三边，已知一个三角形，其中两条边的长分别是5厘米和8厘米，它的第三边应小于5+8=13厘米，任意两边之差小于第三边所以另一边应该大于8-5=3厘米；由此解答．

解答 解：在三角形中，任意两边之和大于第三边，已知一个三角形的其中两条边的长分别是5厘米和8厘米，
因此它的第三边应小于5+8=13（厘米），
大于8-5=3（厘米）
所以（1）第三根小棒的长度可能是5厘米（答案不唯一）；
（2）第三根小棒不可能是14厘米．
答：另一根小棒的长度应该大于4厘米，小于14厘米．
故答案为：5；不可能，三角形任意两边的长度和大于第三边，而5+8=13厘米＜14厘米，所以不能．

点评 考查了三角形的特性，此题解答关键是根据在三角形中，任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的特征解决问题．