Question

下面有五张扑克牌，三张红桃、两张梅花．

（1）翻过来洗好后，摸两张是红桃，小军赢；摸两张是梅花，玲玲赢．
（2）翻过来洗好后，摸两张，和大于3，玲玲赢；和小于3或等于3，小军赢．
这两个规则哪个公平？哪个不公平？说明理由，并写出来．

Answer 1

分析：判断游戏是否公平，要看两人获胜的可能性是否一样大．或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
（1）三张红桃、两张梅花，翻过来洗好后，摸两张是红桃，小军赢；摸两张是梅花，玲玲赢，这个规则不公平，因为摸到两张红桃的可能性大，
（2）分析这五张扑克牌，两张相加和情况有：3，4，2，3，5，3，3，4，4，5这十种情况，和大于3有5种情况，和小于3或等于3的有5种情况，所以这个规则公平的．

解答：解：（1）三张红桃、两张梅花，翻过来洗好后，摸两张是红桃，小军赢；摸两张是梅花，玲玲赢，这个规则不公平，
因为摸到两张红桃的可能性：3÷5=

3

5

，
摸两张是梅花的可能性：2÷5=

2

5

，

3

5

＞

2

5

，
所以这个规则不公平．

（2）分析这五张扑克牌，两张相加和情况有：3，4，2，3，5，3，3，4，4，5这十种情况，和大于3得到有10种情况，和小于3或等于3的有10种情况，
因为摸到两张和大于3的可能性：5÷10=

1

2

，
摸到和小于3或等于3的可能性：5÷10=

1

2

，

1

2

=

1

2

，
所以这个规则公平的．

点评：本题考查游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平；用到的知识点为：可能性=所求情况数与总情况数之比．