Question

一个圆的半径增加20%，则它的周长会增加

20

%，面积会增加

44

%．

Answer 1

分析：（1）设圆的半径为r，则增加后的半径是（1+20%）r=1.2r，由此利用圆的周长公式表示出变化前后的周长即可解答；
（2）设圆的半径为r，则增加后的半径是（1+20%）r=1.2r，由此利用圆的面积公式表示出变化前后的面积即可解答．

解答：解：（1）设圆的半径为r，则增加后的半径是（1+20%）r=1.2r，则：
原来的圆的周长为：2πr，
半径增加后的周长：2π×1.2r=2.4πr=2.4πr，
则周长增加了：（2.4πr-2πr）÷2πr=0.4πr÷2πr=0.2=20%，
答：它的周长增加20%．

（2）设圆的半径为r，则增加后的半径是（1+20%）r=1.2r，
原来的面积s=πr²，
半径增加后的面积=π×[r×（1+20%）]²=1.44πr²=1.44s，
（1.44s-s）÷s=0.44=44%；
答：面积增加44%．
故答案为：20，44．

点评：此题考查了圆的周长和面积公式的灵活应用，这里要注意是把原来圆的周长和面积分别看做单位“1”．