Question

用1元、5元、10元、50元、100元人民币各一张，2元、20元人民币各两张，在不找钱的情况下，最多可以支付

210

种不同的款额．

Answer 1

分析：根据题干分析可得，最大可以支付的款额为1+5+10+50+100+2×2+20×2=210元，最小可以支付款额为1元；由此可以分类进行分析：
（1）使用1元、2个2元、5元，可以分别组成：1元，2元，3元，4元，5元，6元，7元，8元，9元，10元，所以1～10元之间共10种不同的款额；
（2）使用10元、2个20元、50元、100元，可以分别组成整十数款额有：10元、20元、30元、40元、50元、60元、70元、80元、90元、100元、110元、120元、130元、140元、150元、160元、170元、180元、190元、200元、210元，20种情况，所以10～210元之间有20×10=200种不同的款额；
由上述推理结果，再利用加法原理即可解决问题．

解答：解：由上述分析可得：10+200=210（种），
答：最多可以支付210种不同的款额．
故答案为：210．

点评：此类题目属于排列组合问题，这里进行分类讨论：①1～10元，10种情况；②10～210元，200种情况，因此1-210元都可以组合出来，故一共210种不同的款额．