Question

16．下面能化成有限小数的分数是（　　）

• A． $\frac{6}{7}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{9}{12}$

Answer 1

分析 判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答 解：A、分数$\frac{6}{7}$，分母中只含有质因数13，不能化成有限小数；
B、分数$\frac{1}{3}$分母中只含有质因数3，不能化成有限小数；
C、$\frac{9}{12}$化简后是$\frac{3}{4}$，分母中只含有质因数2，能化成有限小数．
故选：C．

点评 此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．就能很快判断出什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数．