Question

2．正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的表面积扩大为原来的（　　）倍，体积扩大为原来的（　　）倍．

• A． 3
• B． 9
• C． 27
• D． 54

Answer 1

分析 设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a，分别求出扩大前后的表面积和体积，用扩大后的表面积和体积除以原来的表面积和体积，就是表面积和体积扩大的倍数．

解答 解：设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a，
原正方体的表面积：a×a×6=6a²
原正方体的体积：a×a×a=a³
扩大后的正方体的表面积：3a×3a×6=54a²
扩大后的正方体的体积：3a×3a×3a=27a³
表面积扩大倍数为：54a²÷6a²=9
体积扩大倍数为：27a³÷a³=27
答：它的表面积扩大为原来的9倍，体积扩大为原来的27倍．
故选：B，C．

点评 此题主要考查正方体表面积和体积公式的灵活应用．