Question

由3，4，5，6排成没有重复数字的四位数，从小到大排起来，6345是第（　　）

• A、16个
• B、17个
• C、18个
• D、19个

Answer 1

考点：乘法原理,整数大小的比较,排列组合

专题：传统应用题专题

分析：最高位有4种排列方法，其它的三位分别有3、2、1种排列方法，由此即可得出没有重复数字的四位数的个数；先写出以1做千位、2做千位、3千位、4做千位的各6个数，再按由小到大顺序排列．

解答： 解：四个数字不重复的有：4×3×2×1=24（个）
2做千位的有：3×2×1=6（个）
4做千位的有：3×2×1=6（个）
5做千位的有：3×2×1=6（个）
6做千位的有：3×2×1=6（个）
而6做千位的有（从小到大）：6345，6354，6435，6453，6534，6543，
6×3+1=19（个）
答：可以组成24个没有重复数字的四位数，把它们排起来，从小到大6345是第19个数．
故选：D．

点评：本题考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M₁种不同的方法，做第二步有M₂种不同的方法，…，做第n步有M_n种不同的方法，那么完成这件事就有M₁×M₂×…×M_n种不同的方法．