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17.一个圆柱的表面积和长方形的面积相等,长方形的长等于圆柱的底面周长.已知长方形的面积是251.2平方厘米,圆柱的底面半径是2厘米,求圆柱的高是多少厘米?

分析 根据圆柱的底面半径是2厘米,可以求出圆柱的底面积,用长方形的面积减去圆柱的2个底面积,即可得出圆柱的侧面积,据此利用侧面积除以圆柱的底面周长,即可求出圆柱的高.

解答 解:251.2-3.14×22×2
=251.2-3.14×8
=251.2-25.12
=226.08(平方厘米)
226.08÷(3.14×2×2)
=226.08÷12.56
=18(厘米)
答:圆柱体的高是18厘米.

点评 解答此题的关键是根据圆柱体的表面积与底面积,明确出这个圆柱体的侧面积,再利用侧面积公式求出圆柱的高即可解答.

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