Question

王大叔打算围一块周长是30米的长方形菜地，长和宽都是整米数，共有多少种不同的围法？每种围法得到的长方形菜地的面积各是多少？在下表中填出来．哪种围法面积最大？

	1	2	3	4	5	6	7
长（米）
宽（米）
面积（平方米）

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：长方形的周长=（长+宽）÷2，王大叔打算围一块周长是30米的长方形菜地，30÷2=15米，即一条宽与一条长的度和是15米，由于长和宽都是整米数，因此只要将15拆分为两个数相加和的形式即可，有几种拆分方法就用几个方案．然后再根据面积公式求出每种方案的面积．

解答： 解：30÷2=15（米），
由于15=1+14=2+13=3+12=4+11=5+10=6+9=7+8，
所以共有七种方案，每种方案围成的长方形的面积分别为：
方案一：1×14=14（平方米）；
方案二：2×13=26（平方米）；
方案三：3×12=36（平方米）；
方案四：4×11=44（平方米）；
方案五：5×10=50（平方米）；
方案六：6×9=54（平方米）；
方案七：7×8=56（平方米）；
如下表：

	1	2	3	4	5	6	7
长（米）	14	13	12	11	10	9	8
宽（米）	1	2	3	4	5	6	7
面积（平方米）	14	26	36	44	50	54	56

第七种围法面积最大．

点评：根据长方形的周长公式得长+宽=15米，并通过拆分得出七种方案是完成本题的关键．