Question

请仔细观察下列各图中正方形的个数与直角三角形的个数有什么关系，根据正方形的个数与直角三角形的个数的关系把下表填写完整．设正方形的个数为a，直角三角形的个数b，那么用a的代数式表示b得：b=________

正方形个数	2	3	4	…	________	…
三角形个数	4	8	________	…	100	…

Answer 1

4a-4    26    12
分析：如图：2个正方形可以分成4个直角三角形，以后每增加一个正方形就增加4个直角三角形；由此推理得出一般规律进行解答．
解答：2个正方形，分成了可以写作4×（2-1）=4个直角三角形；
3个正方形，分成了4×（3-1）=8个直角三角形；
4个正方形，分成了4×（4-1）=12个直角三角形…
则a个正方形可以分成4×（a-1）=4a-4个直角三角形；
所以若直角三角形的个数用b表示，那么用a的代数式表示b得：b=4a-4；
当直角三角形的个数为100个，即b=100时，正方形的个数为：
4a-4=100，
4a=104，
a=26，
由此可以完成表格如下图所示

故答案为：4a-4；
点评：根据题干中已知的图形排列特点及数量关系，推理得出一般的规律是解决此类问题的关键．