精英家教网 > 小学数学 > 题目详情
计算:(
1
2
+
2
3
+
3
4
+…+
9
10
)2+(
1
2
+
2
3
+
3
4
+…+
9
10
1
2
-(1+
1
2
+
2
3
+…+
9
10
)×(
2
3
+
3
4
+…+
9
10
)
=
考点:分数的巧算
专题:计算问题(巧算速算)
分析:通过观察,此题每个括号内的数字很接近,于是可通过设数法,进行简算.
解答: 解:设
1
2
+
2
3
+
3
4
+…+
9
10
=a,则:
1
2
+
2
3
+
3
4
+…+
9
10
2+(
1
2
+
2
3
+
3
4
+…+
9
10
)×
1
2
-(1+
1
2
+
2
3
+…+
9
10
)×(
2
3
+
3
4
+…+
9
10

=a2+
1
2
a-(1+a)×(a-
1
2

=a2+
1
2
a-(a-
1
2
+a2-
1
2
a)
=a2+
1
2
a-a+
1
2
-a2+
1
2
a
=0
点评:对于此类问题,一般采取设数法,通过加减相互抵消,解决问题.
练习册系列答案
相关习题

科目:小学数学 来源: 题型:

某部83集的电视连续剧,从星期三开始在凤凰电视中文台播出,计划除星期六、星期日停播外,每天播出一集,那么最后一集将在星期(  )播出.
A、一B、二C、四D、五

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

用单价为6元/公斤和11元/公斤的两种水果糖,配制成单价为8元/公斤的混合型糖15公斤.问原来单价11元/公斤的糖取了几公斤?

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

现有如图所示的6种瓷砖,请用其中的4块瓷砖(允许有相同的),设计出美丽的图案.

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

观察方格纸中图形的变换,完成下面的问题.
(1)A经过怎样的变换得到图形B?
(2)图形B又经过怎样的变换得到图形C?
(3)你还有什么办法,能将右图中图形A变换得到图形C?
 

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

(1)小真的一步长约是0.76公尺,小志的一步长约是0.52公尺,两人从相距50公尺处,背对背朝相反方向,各走了50步后,两人相距多远?
(2)承上题,如果两人从相距80公尺处面对面相向而行各走60步,两人相距多远?

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

在横线里填上适当的数.
①6÷5=
(    )
(    )
=
 
(    )
(    )

 
÷
 
=
4
7

8
3
=
 
÷
 
=
 
(    )
(    )

④0.16=
(   )
(   )
=(  )÷(  )

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

一条路第一天完成
1
3
,第二天比第一天多修20米,还剩200米,这条路共多少米?

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

王伯伯有一块正方形地,边长20米.
(1)这块地的面积是多少平方米?
(2)如果这块地的
3
5
种西瓜,种西瓜的面积是多少平方米?
(3)如果每平方米收西瓜28千克,这块西瓜地共收西瓜多少千克?

查看答案和解析>>

同步练习册答案