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    在等式
    .
    AB
    +
    .
    CD
    =
    .
    DEE
    =C×C×F×F    中，A，B，C，D，E，F代表1～9中不同的数字，那么，六位数
    .
    ABCDEF
    =
    836142
    836142
    ．
    分析：根据
    .
    AB
    +
    .
    CD
    =
    .
    DEE
    ，可得
    .
    DEE
    的百位只能是1，D=1，由
    .
    DEE
    =C×C×F×F，为使1EE能分解成C×C×F×F，只有144符合题意（122、133、155、166、177、188、199都无法分解，144=2×2×6×6=3×3×4×4．因为E已经取了4，所以F只能取2或6了，然后分情况进行讨论，据此解答．
    解答：解：根据
    .
    AB
    +
    .
    CD
    =
    .
    DEE
    ，可得
    .
    DEE
    的百位只能是1，D=1，由
    .
    DEE
    =C×C×F×F，为使1EE能分解成C×C×F×F，只有144符合题意（122、133、155、166、177、188、199都无法分解，144=2×2×6×6=3×3×4×4．因为E已经取了4，所以F只能取2或6了，
    （1）若F=6，则C=2，
    .
    AB
    +
    .
    CD
    =144即
    .
    AB
    +21，不可能为144，不合题意；
    （2）若F=2，则C=6，
    .
    AB
    +
    .
    CD
    =144，那么
    .
    AB
    =144-61=83．
    故答案为：836142．
    点评：本题的关键是根据根据
    .
    AB
    +
    .
    CD
    =
    .
    DEE
    ，可得
    .
    DEE
    的百位只能是1，为使1EE能分解成C×C×F×F，只有144符合题意，确定好D、E后，再进行分情况讨论．
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