Question

16．下面各题，怎样算简便就怎样算．
$\frac{7}{8}$÷$\frac{17}{12}$×$\frac{17}{14}$；           （$\frac{1}{27}$-$\frac{1}{36}$）÷$\frac{1}{9}$；
$\frac{2}{9}$÷$\frac{4}{5}$+$\frac{7}{9}$×$\frac{5}{4}$；           $\frac{7}{8}$÷[$\frac{7}{12}$×（$\frac{6}{7}$+$\frac{9}{14}$）]．

Answer 1

分析 （1）根据乘法结合律简算即可；
（2）根据乘法分配律简算即可；
（3）首先把$\frac{2}{9}$÷$\frac{4}{5}$化成$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{4}$，然后根据乘法分配律简算即可；
（4）首先应用乘法分配律计算中括号里面的，然后计算中括号外面的即可．

解答 解：（1）$\frac{7}{8}$÷$\frac{17}{12}$×$\frac{17}{14}$
=$\frac{7}{8}$×$\frac{12}{17}$×$\frac{17}{14}$
=$\frac{7}{8}$×（$\frac{12}{17}$×$\frac{17}{14}$）
=$\frac{7}{8}$×$\frac{6}{7}$
=$\frac{3}{4}$

（2）（$\frac{1}{27}$-$\frac{1}{36}$）÷$\frac{1}{9}$
=（$\frac{1}{27}$-$\frac{1}{36}$）×9
=$\frac{1}{27}$×9-$\frac{1}{36}$×9
=$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{12}$

（3）$\frac{2}{9}$÷$\frac{4}{5}$+$\frac{7}{9}$×$\frac{5}{4}$
=$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{4}$+$\frac{7}{9}$×$\frac{5}{4}$
=（$\frac{2}{9}$+$\frac{7}{9}$）×$\frac{5}{4}$
=1×$\frac{5}{4}$
=$\frac{5}{4}$

（4）$\frac{7}{8}$÷[$\frac{7}{12}$×（$\frac{6}{7}$+$\frac{9}{14}$）]
=$\frac{7}{8}$÷[$\frac{7}{12}$×$\frac{6}{7}$+$\frac{7}{12}×$$\frac{9}{14}$]
=$\frac{7}{8}$÷[$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{8}$]
=$\frac{7}{8}÷\frac{7}{8}$
=1

点评 此题主要考查了分数的简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律的应用．