Question

9．求下列每组数的最大公因数和最小公倍数
14和5614，56                
12和84，24           
65和3913，195
9、15和6                       
36、54和18．

Answer 1

分析 据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解；三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答 解：14和56是倍数关系，最大公约数是14，最小公倍数是56；        
        
12和8
12=2×2×3
8=2×2×2
最大公约数是2×2=4，最小公倍数是2×2×2×3=24；           

65和39
65=5×13
39=3×13
最大公约数是13，最小公倍数是5×3×13=195；

9、15和6 
9=3×3
15=3×5
6=2×3
最大公约数是3，最小公倍数是3×3×5×2=90；      
                
36、54和18．
18=2×3×3
36=2×2×3×3
54=2×3×3×3
最大公约数是3×3=9，最小公倍数是2×2×3×3×3=148．
故答案为：14，56；4，24；13，195；3，90；9，148．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．