Question

13．一个半圆形花坛周围的栅栏长25.7m，这个花坛的占地面积有多大？

Answer 1

分析 半圆的周长等于所在圆周长的$\frac{1}{2}$加直径，即半圆的弧长加直径，根据圆周长公式“C=2πd”、半圆周长的意义及题意，$\frac{πd}{2}$+d=25.7，解方程可求出半圆的直径，进而求出半径，再根据圆面积公式“S=πr²”即可求出这个半圆所在圆的面积，进而求它一半的面积．

解答 解：设半圆的直径为d米．
   $\frac{3.14d}{2}$+d=25.7
  3.14d+2d=25.7×2
     5.14d=21.4
5.14÷5.14=51.4÷5.14
         d=10
3.14×（$\frac{10}{2}$）²×$\frac{1}{2}$
=3.14×5²×$\frac{1}{2}$
=3.14×25×$\frac{1}{2}$
=78.5×$\frac{1}{2}$
=39.25（m²）
答：这个花坛的占地面积有39.25m²．

点评 解答此题的关键是求出这个半圆的直径．注意：半圆的面积是所在圆面积的一半，而半圆周长是所在圆周长的一半加直径．