Question

（2013?浠水县）边长为a厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的面积比是

π：4

，周长比是

π：4

．

Answer 1

分析：如图所示，这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，直径已知，则可以求出其半径，进而利用圆的面积公式求其面积；利用圆的周长公式即可求出其周长；依此即可求解．

解答：解：（1）圆的面积：π×（

a

2

）2=

1

4

πa²（cm²），
正方形的面积：a²（cm²），
面积比是：

1

4

πa²：a²=π：4；
（2）圆的周长：aπ（cm），
正方形的周长：4a（cm），
周长比是：aπ：4a=π：4．
答：这个圆与正方形的面积比是 π：4，周长比是 π：4．
故答案为：π：4；π：4．

点评：解答此题的关键是明白：这个最大圆的直径等于正方形的边长，于是问题迎刃而解．